Архив рубрики: ЕГЭ

Поляков ЕГЭ информатика 2015

Скачать сборник  К. Ю. Полякова по единому государственному экзамену по информатике можно на этой странице.

Читать этот сборник онлайн ниже:

Простейшие случаи

Задача 1. Найти число решений уравнения 1

(xx = x2)-(x2 = x3)-…-(x4 = x5) = 1.

Решение. Все “сомножители”2 имеют форму xf=xi+1, они должны быть равны 1. Это значит, что любые два соседних бита должны быть равны. Существует всего две таких цепочки:

000000, 111111.

Ответ: два решения.

Задача 2. Найти число решений уравнения (xx = x2)-(x2 = x3)-…-(x4 = x5) = 1.

Решение. Все “сомножители” имеют форму (Xi=xi+1), они должны быть равны 1. Это значит, что каждые два соседних бита должны быть различны, то есть нули и единицы в битовой цепочке чередуются. Существует всего две таких цепочки: 101010, 010101.

Ответ: два решения.

Задача 3. Найти число решений уравнения

Решение. Подобно рассмотренным выше задачам, все импликации (хх^х2), …, (х5-»х6) должны быть истинны. Импликация a ^ b ложна только при a = 1 и b = 0. Иными словами, если a = 1, то и b = 1. Поэтому, если битовый вектор X = x1 x2… x3 — решение данного уравнения, и в нем встретилась единица, то правее нее будут только единицы (сочетание “10” запрещено!). С другой стороны, если вектор удовлетворяет приведенному условию, он будет решением уравнения. Таким образом, уравнение имеет семь решений:

000000, 000001, 000011, 000111,

001111, 011111, 111111.

Каждое решение определяется тем, в какой позиции первый раз встречается единица: на 1-м, 2-м, …, 6-м месте или вообще не встречается.

Ответ: семь решений.

Задача 4. Найти число решений уравнения ((x1 + x2)^x3)-(( x2 + x3)^x4b..<( x4 + x5)^x6) = 1.

Решение. Все сомножители имеют форму (Xj’+x^) ^ xi+2, они должны быть равны 1, то есть недопустима импликация 1 ^ 0. Поскольку левая часть импликации — это логическая сумма двух соседних битов, а правая — следующий за ними бит, можно сделать вывод: слева от каждого нулевого бита (начиная с третьего) должны обязательно стоять два нуля. Этому условию удовлетворяют цепочки вида “все нули, потом — все единицы”: 111111, 011111, 001111, 000111,

000011, 000001, 000000.

Решение — битовый вектор

Пусть задана некоторая система логических (часто говорят — булевых) уравнений от переменных x-, x2, xn вида

F1( xi; x2,…, xN) = 1

FM(xl> x2’—>xN) = 1

Слово “логических” означает, что переменные x1tx2,…,xN — логические, то есть принимают значения 0 или 1, и выражения F1,…FM, зависящие от этих переменных, — тоже логические (множество их возможных значений — {0, 1}). Решением этой системы называется такой вектор значений X = x1x2…xN, при котором все уравнения обращаются в тождества. Поскольку все переменные, входящие в решение X, логические (0 или 1), все решение можно рассматривать как цепочку нулей и единиц длиной N. Такие цепочки называют битовыми цепочками, или битовыми векторами.

При анализе систем логических уравнений удобно не исключать поочередно неизвестные, как это часто делается при решении алгебраических уравнений, а рассматривать битовый вектор-решение как целое, как единый объект. Результатом такого анализа будет описание множества векторов-решений, которое позволит подсчитать количество решений.

Как и в случае алгебраических уравнений, до того, как исследовать возможные решения, систему бывает полезно упростить или использовать замену переменных.

Для начала мы разберем несколько простых уравнений и систем, а затем перейдем к более сложным, которые использовались в задачах ЕГЭ прошлых лет.

Отметим, что для проверки правильности решений систем логических уравнений можно использовать бесплатную программу, которая размещена на сайте [3].

Сдам ЕГЭ 2015

Сдать единый государственный экзамен в 2015 году проще некуда. Всё что нужно делать — это просто готовится. На нашем сайте вы найдете множество материалов, задач, тестов по истории, обществознанию, английскому языку, биологии. Ещё раз сдать экзамен в 2015 году очень просто!

ЕГЭ по биологии 2014 КИМы

Если вы искали контрольно-измерительные материалы по биологии ЕГЭ 2014 года с ответами, то вы можете скачать их прямо сейчас на этой странице с Яндекс диска на высокой скорости. Ссылка будет добавлена позднее.

ЕГЭ 2015 изменения русский язык

Добрый день! Ранее мы уже ознакомились с изменениями единого государственного экзамена по обществознанию, историибиологии. Хотели бы вы сдать успешно экзамен по русскому языку? Планируете набирать максимум баллов? Если да, то читайте это. В данной статье мы ознакомим вас с изменениями в ЕГЭ по русскому языку по данным рособрнадзора.

Во-первых, самое главное изменение — это нумерация заданий. Отныне не будет нумерации A, B, C частей, вместо неё сделали обычную — арабскими цифрами. Во-вторых было введено сочинения по литературе, которые вы будете писать не на основном экзамене, а в декабре этого года. Баллы, полученные за сочинение, суммируются с общими результатами. Пересдать это художественное сочинение можно будет в последнюю среду февраля.

Предлагаем вам также ознакомится с демоверсией фипи ЕГЭ 2015 по русскому языку.

Надеюсь, что вам все объяснили. Так же, никто не застрахован от изменений, поэтому проверяйте информации сами. Предлагаем обсудит эту тему в комментариях.

ЕГЭ 2015 математика демонстрационный вариант

Скажи, уважаемый посетитель сайта: хотели бы вы успешно сдать единый государственный экзамен по математике? Хотели бы набрать как можно больше баллов, то есть выжать максимум из экзамена? Если ответом на эти вопросы является «да», то вы открыли верную статью

Во-первых, чтобы сдать успешно экзамен по математике, вы должны скачать демонстрационный вариант ЕГЭ 2015 года по математике. К слову, скачать вы его можете на официальном сайте ФИПИ. Во-вторых, вы должны решить как можно больше вариантов единого государственного экзамена по математике.

На этом всё, пишите в комментариях, понравилась ли вам эта статья.

ЕГЭ по литературе 2014 КИМы

Добрый день уважаемые читатели сайта PROLY. Вы хотите успешно сдать единый государственный экзамен по литературе? Вы планируете поступать в высшее учебное заведения? Вы ищите егэ по литературе 2014 года кимы? На эти и другие вопросы мы постараемся ответить в данной статье.

Литература — это один из сложнейших экзаменов. Я могу доказать это несколькими причинами. Во-первых, вы должны будете прочитать много художественных произведений. Во-вторых, вы обязаны уметь писать литературные сочинения.

Надеемся, вы нашли ответы на свои вопросы в этой статье.

ЕГЭ математика 2014 онлайн тесты

На этой странице будет список сайтов с ЕГЭ по математике 2014 онлайн тестами с решениями. Страница находится в разработке.

1. Сайт первый: математика тире онлайн точка нет

2. ЕГЭ онлайн по биологии на Яндексе здесь.

Онлайн ЕГЭ по биологии 2014

На этой странице будет список сайтов с ЕГЭ по биологии 2014 онлайн тестами с оценками и баллами. Страница находится в разработке.

1. Сайт первый: биология тире онлайн точка нет

2. ЕГЭ онлайн по биологии на Яндексе здесь.