Архив рубрики: Кирик 9 класс

Контрольная работа 4: законы сохранения

Когда сила, действующая на тело, не производит работы при пе¬ремещении тела?
0 Приведите примеры использования потенциальной энергии де-формированных пружин.
0 Объясните, почему энергия измеряется в тех же самых едини¬цах, что и работа.
0 Спутник движется по круговой орбите вокруг Земли. Совершает ли работу сила притяжения к Земле?
0 Приведите примеры практического использования кинетической энергии.
0 Сжатая пружина расправляясь, выполняет работу. Какая энер¬гия при этом расходуется?
0 При каком угле между направлением перемещения и направле¬нием силы не будет производиться работа по перемещению тела? Показать на чертеже.
0 Опишите опыт, в котором можно проследить переход кинетиче¬ской энергии в потенциальную и обратно.
0 Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счет какой энергии движется при этом автомобиль?
0 Тело бросили вертикально вверх. Совершает ли при этом работу сила тяжести?
0 Приведите примеры использования потенциальной энергии тел, поднятых над поверхностью Земли.

в Турист в одном случае прошел 800 м, а в другом — проехал на велосипеде такое же расстояние. Одинаковые ли мощности он развивал?
0 Парашютист равномерно опускается на парашюте. Какие при этом происходят превращения энергии?
0 Когда тело способно совершить работу? Приведите примеры тел, способных совершить работу.
0 По каким признакам судят о том, что тело обладает кинетиче¬ской энергией?
0 При каком угле между направлением перемещения и направле¬нием силы работа по перемещению тела будет максимальной? Показать на чертеже.
0 Тело, брошенное вертикально вверх, упало на землю. Как изме¬нялась его потенциальная энергия во время полета?
0 Стальной шарик висит на нити. Отклоним его в сторону и от¬пустим. Какие превращения энергии происходят при этом?
0 Тело брошено вертикально вверх. Укажите, положительную или отрицательную работу совершает сила тяжести: а) при падении тела; б) при его подъеме?
0 Два шара массами 1 кг и 0,5 кг дви>. утся навстречу друг другу со скоростями 5 м/с и 4 м/с. Какова будет скорость шаров после неупругого столкновения?
© Поезд массой 2000 т идет по горизонтальному участку пути с постоянной скоростью 10 м/с. Коэффициент сопротивления ра¬вен 0,05. Какую мощность развивает тепловоз на этом участке?
0 Два тела одинаковой массы падают с высоты 10 м: первое — в воздухе, второе — в безвоздушном пространстве. Одинаковы ли кинетические энергии этих тел в конце падения?
0 Платформа массой 10 т движется со скоростью 2 м/с. Ее нагоняет платформа массой 15 т, движущаяся со скоростью 3 м/с. Какой бу¬дет скорость этих платформ после удара? Удар считать неупругим.
Средний уровень

0 Каков тормозной путь автомобиля, движущегося со скоростью 72 км/ч, если коэффициент трения равен 0,2?
0 Можно ли утверждать, что механическая работа относительна? Ответ обоснуйте.
0 Человек и тележка движутся друг другу навстречу, причем масса человека в два раза больше массы тележки. Скорость человека 2 м/с, а тележки — 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и оста¬ется на ней. Какова скорость человека вместе с тележкой?
0 При подъеме груза массой 30 кг совершена работа 3,2 кДж. Груз поднимался из состояния покоя равноускоренно на высоту 10 м. С каким ускорением поднимался груз?
0 Может ли совершать работу сила трения скольжения? сила тре¬ния покоя?
0 На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пу¬ти со скоростью 0,2 м/с, вертикально упало 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?
0 Какую работу совершает человек, поднимающий груз массой 2 кг на высоту 1,5 м с ускорением 3 м/с2?
0 Можно ли утверждать, что кинетическая энергия относительна? Ответ обоснуйте.
0 Два шара массами 0,5 кг и 1 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 7 м/с и 8 м/с. Каков будет модуль скорости ша¬ров после неупругого столкновения? Куда будет направлена эта скорость?
0 Поезд массой 2000 т, двигаясь с места с ускорением 0,2 м/с2, достигает нужной скорости через 1 мин. Определить среднюю мощность тепловоза, если коэффициент сопротивления движе¬нию 0,005.
0 Изменится ли кинетическая энергия автомобиля, если он изме¬нит направление движения на противоположное, а модуль ско¬рости увеличится в два раза?
0 С какой скоростью стал двигаться стрелок, стоящий на гладком льду, после горизонтального выстрела из винтовки? Масса

стрелка с винтовкой 70 кг, масса пули 10 г, ее начальная ско¬рость 700 м/с.
0 Ящик массой 20 кг поднимают в лифте, ускорение которого равно 1 м/с2 и направлено вверх. Считая начальную скорость равной нулю на уровне поверхности земли, определите потенциальную энергию ящика через 5 с от начала движения.
О Тело, брошенное с поверхности земли под углом а к горизонту, упало на землю. Чему равна работа силы тяжести? Как измени¬лась потенциальная энергия этого тела?
0 Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Перед препятстви¬ем шофер затормозил. Какой путь пройдет автомобиль до пол¬ной остановки, если коэффициент трения равен 0,2?
0 При подвешивании груза массой 5 кг пружина динамометра рас¬тянулась до максимального деления шкалы. Жесткость пружины 1 кН/м. Какая работа была совершена при растяжении пружины?
0 Найти КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при движении по ней тела равен 0,1.
0 Как будет двигаться тело по наклонной плоскости, если проек¬ция силы тяжести на прямую, параллельную наклонной плоско¬сти, численно равна силе трения?
0 Мальчик на санках скатился с горы высотой 12 м. Определите работу силы трения, если у подножья горы скорость была 10 м/с. Общая масса мальчика и санок 50 кг.
0 Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, поднима¬ет 100 м3 нефти на высоту 6 м за 8 мин. Найти КПД установки.
0 Трактор имеет тяговую мощность 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъем 0,2 при коэффициенте сопротивления 0,4?
0 Почему при действии силы трения закон сохранения механиче¬ской энергии нарушается? Ответ обоснуйте.
в Камень массой 0,4 кг бросили вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Чему равны кинетическая и потенциальная энергии камня на высоте 15 м?
Достаточный уровень

0 Поезд отошел от станции и, двигаясь равноускоренно, за 40 с прошел путь 200 м. Найти массу поезда, если работа силы тяги на этом пути 8000 кДж, а коэффициент сопротивления движе¬нию поезда 0,005.
0 Падающим с высоты 1,2 м грузом забивают сваю, которая от удара уходит в землю на 2 см. Определите силу удара и его про¬должительность, если масса груза 500 кг.
0 В чем сходство работ, совершаемых силой тяжести и силой упру¬гости?
0 Тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия равна потенциальной энергии? Сопротивление воздуха не учитывать.
0 Пуля массой 10 г, летевшая со скоростью 800 м/с, пробила дос¬ку толщиной 8 см. После этого скорость пули уменьшилась до 400 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления, которая дейст¬вовала на пулю.
0 Подъемный кран за 7 ч поднимает 3000 т строительных мате¬риалов на высоту 10 м. Какова мощность двигателя крана, если КПД равен 60 % ?
0 Что общего у потенциальных энергий тела, поднятого над зем¬лей, и упруго деформированного тела?
0 Акробат массой 80 кг спрыгнул с высоты 10 м без начальной ско¬рости, прогнув страховочную сетку на расстояние 40 см. Какова максимальная упругая сила, возникшая в сетке при таком прогибе?
0 На какой высоте окажется тело массой 0,25 кг через 3 с, после того как ему сообщили кинетическую энергию 200 Дж?
0 Конькобежец массой 80 кг, стоя на льду, бросает в горизонталь¬ном направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд 0,02?
0 Два автомобиля движутся по прямой дороге навстречу друг другу. Масса первого автомобиля 1,5 т, масса второго автомобиля 3 т. Скорость первого автомобиля в два раза больше скорости второго автомобиля. Равны ли импульсы автомобилей?

0 Пуля массой 10 г имеет скорость 400 м/с. С какой скоростью пуля продолжит свое движение после пробивания доски толщи¬ной 5 см, если средняя сила сопротивления доски при этом рав¬на 12 кН?
0 По склону горы длиной 500 м скатываются санки Macqoft 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при ска¬тывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.
0 На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего те¬ла равна его потенциальной энергии, если на высоте 20 м ско¬рость тела равна 4 м/с?
Q Мыльный пузырь лопнул. Исчезла ли энергия, затраченная на выдувание пузыря?
0 Автомобиль поднимается по склону со скоростью 60 км/ч. Спус¬каясь по тому же склону с выключенным мотором, он двигался равномерно с той же скоростью. Какую мощность развивает дви¬гатель на подъеме? Уклон равен 0,05; масса автомобиля 2 т.
0 Шар массой 400 г налетает на покоящийся шар массой 200 г. После упругого столкновения направление скорости первого ша¬ра составляет угол 30° с направлением его начальной скорости. С какими скоростями движутся шары после столкновения, если начальная скорость первого шара 5 м/с?
0 Небольшое тело соскальзывает с вершины полусферы радиусом 30 см. На какой высоте тело сорвется с поверхности полусферы и полетит вниз? Трение не учитывать.
0 За счет какой энергии взмывает вверх наполненный гелием воз¬душный шарик, вырвавшийся из рук?
0 Пуля массой 20 г, выпущенная под углом а к горизонту, в верх¬ней точке траектории имеет кинетическую энергию 88,2 Дж. Найти угол а, если начальная скорость пули 600 м/с.
Обезьяна качалась на тонкой длинной лиане, причем макси¬мальный угол отклонения лианы от вертикального положения был равен 60°. Когда обезьяна находилась в нижней точке, лиа¬на зацепилась серединой за ветку. На какой угол от вертикали отклонится теперь нижняя часть лианы?
Высокий уровень

0 Предмет массой т. вращается на нити в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?
0 Чтобы сойти на берег, лодочник направился от кормы лодки к ее носовой части. Почему при этом лодка отошла от берега?
0 Маятник массой т. отклонен на угол а от вертикали. Какова си¬ла натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия?
0 Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шарику, ви¬сящему на невесомой и нерастяжимой нити длиной 40 см, чтобы нить отклонилась на угол 60° от вертикали?
0 Деревянный брусок, движущийся вертикально, падает со скоро¬стью 3 м/с на горизонтальную ленту транспортера, движущегося со ск ростью 1 м/с. Брусок после удара не подскакивает. При каком коэффициенте трения брусок не будет проскальзывать по транс¬портеру?
0 Можно ли двигать парусную лодку, направляя на паруса поток воздуха из мощного вентилятора, находящегося на лодке? Что случится, если дуть мимо паруса?
0 На сколько сместится неподвижная лодка массой 180 кг, если человек массой 60 кг перейдет в лодке на 2 м ближе к корме? Сопротивление воды не учитывайте.
0 Автомобиль движется вверх по пологому склону со скоростью 6 м/с и спускается по тому же пути со скоростью 9 м/с, не меняя мощности двигателя. С какой скоростью будет ехать этот автомо¬биль по горизонтальному участку той же дороги, если мощность двигателя неизменна? Сопротивлением воздуха пренебречь.
0 Тело, соскальзывая с некоторой высоты по наклонному желобу, делает «мертвую петлю» в вертикальной плоскости. Радиус петли 80 см. С какой минимальной высоты оно должно соскользнуть, чтобы не сорваться в верхней точке петли? Трение не учитывать.
0 С помощью понтонов поднимают затонувший корабль со дна мо¬ря. За счет какой энергии происходит этот подъем?
0 Камень массой 50 г, брошенный под углом к горизонту с высоты 20 м над поверхностью земли со скоростью 18 м/с, упал на зем¬

лю со скоростью 24 м/с. Найти работу по преодолению сил со¬противления воздуха.
0 На тросе висит небольшой ящик с песком, в котором застревают пули, летящие со скоростью v. Масса пули т много меньше массы ящика М. Трос отклоняется от вертикали на угол а. Ка¬кое число пуль попадает в песок за единицу времени?
Q На поверхности земли лежит шар. С его верхней точки из со¬стояния покоя скользит без трения тело, размеры которого малы по сравнению с размерами шара. На высоте 1 м над поверхно¬стью земли тело отделилось от шара. Каков радиус шара?
0 При движении автомобиля с максимально допустимой в городе скоростью, как правило, используется не более 15 % максималь¬ной мощности двигателя. В каких же ситуациях двигатель дол¬жен работать на полную мощность? В какие виды энергии пере¬ходит при этом внутренняя энергия сжигаемого топлива?
0 Льдина площадью поперечного сечения 2 м2 и толщиной 4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
0 При медленном подъеме груза по наклонной плоскости с углом наклона а и коэффициентом трения р. затрачена работа А. Опре¬делите, какая часть работы пошла на увеличение внутренней энергии груза и наклонной плоскости.
0 Два шарика массами 0,2 кг и 0,1 кг подвешены на параллель¬ных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Пер¬вый шар отклоняют так, что его центр тяжести поднимается на высоту 4,5 см, и отпускают. На какую высоту поднимутся шары после соударения, если удар неупругий?

Самостоятельная работа 32: закон сохранения энергии

Начальный уровень
1. Стальной шарик, летящий горизонтально, упруго ударяется о стальной брусок, подвешенный на нити. Укажите все правиль¬ные утверждения.
A. Механическая энергия системы «шарик и брусок* при взаимодействии не изменяется.
Б. Импульс системы «шарик и брусок» при взаимодействии изменяется.
B. Импульс шарика при взаимодействии изменяется.
2. Ребенок бросил камешек в море. Считая, что камень в воде движется равномерно по вертикали, укажите все правильные утверждения.
A. Полная механическая энергия камешка не измняется.
Б. Кинетическая энергия камешка увеличивается.
B. Импульс камешка при движении в воде не изменяется.
3. Сосулька падает с крыши дома. Считая, что сопротивлением воз¬духа можно пренебречь, укажите все правильные утверждения.
A. Потенциальная энергия сосульки в конце падения мак¬симальна.
Б. Кинетическая энергия сосульки при падении не изменя¬ется.
B. Полная механическая энергия сосульки сохраняется.
4. Мяч брошен вертикально вверх. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите все правильные утверждения.
A. Импульс мяча при подъеме остается постоянным.
Б. При подъеме мяча кинетическая энергия переходит в потенциальную.
B. Полная механическая энергия мяча при его подъеме увеличивается.
5. Из окна мальчик бросил горизонтально мячик. Считая, что со-противлением воздуха можно пренебречь, укажите все правиль¬ные утверждения.
А. Сумма потенциальной и кинетической энергий во время движения мячика остается неизменной.

Б. Импульс мячика при падении увеличивается по модулю.
В. Кинетическая энергия мячика при падении увеличивается.
6. Закрепленный на столе пружинный пистолет стреляет шариком вертикально вверх. Считая, что сопротивлением воздуха можно пренебречь, укажите все правильные утверждения.. •
A. Перед выстрелом потенциальная энергия пружины максимальна.
Б. При взаимодействии пружины с шариком потенциальная энергия пружины увеличивается.
B. При движении шарика вертикально вверх сумма потен¬циальной и кинетической энергий остается неизменной.
Средний уровень
1. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?
2. Тело брошено со скоростью 15 м/с под углом к горизонту. Опре¬делите его скорость на высоте 10 м.
3. С какой начальной скоростью 1)0 надо бросить вниз мяч с высо¬ты h = 15 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 2 hi Считать удар о землю абсолютно упругим.
4. Камень брошен под углом к горизонту со скоростью 10 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить, на какой вы¬соте скорость камня уменьшится вдвое.
5. Тело массой 500 г, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упало обратно на землю со скоростью 16 м/с. Определи¬те работу по преодолению сопротивления воздуха.
6. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего те¬ла равна его потенциальной энергии, если на высоте 10 м ско¬рость тела равна 8 м/с?
Достаточный уровень
1. По склону горы длиной 500 м скатываются санки массой 60 кг с высоты 10 м. Определите среднюю силу сопротивления при ска¬тывании санок, если у основания горы они имели скорость 8 м/с. Начальная скорость санок равна нулю.
2. Маятник массой 5 кг отклонен на угол 60° от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия?
3. Предмет массой 5 кг вращается на нити в вертикальной плоско¬сти. На сколько сила натяжения нити в нижней точке больше, чем в верхней?
4. Конькобежец массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с относительно поверхности земли. Найти, на какое рас¬

стояние откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед 0,02.
5. Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наи¬большую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при даль¬нейших свободных качаниях шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь, равна 550 Н.
6. Шарик подвешен на невесомой нерастяжимой нити длиной 2 м. Какую минимальную скорость следует сообщить шарику, чтобы он описал окружность в вертикальной плоскости? Сопротивле¬нием воздуха пренебречь.
7. На вершине гладкой полусферы радиусом 0,5 м находится шай¬ба массой 10 г. Шайба начала скользить вдоль сферы под дейст¬вием горизонтально направленного кратковременного импульса силы 2-10-2 Н-с. На какой высоте от основания полусферы шай¬ба оторвется от ее поверхности?
8. Небольшое тело начинает соскальзывать с вершины сферы ра¬диусом 60 сдо. На какой высоте h от вершины тело оторвется от по зрхности сферы? Трением пренебречь.
Высокий уровень
1. Велосипедист, не вращая педалей, должен проехать по «черто- вому колесу», радиусом 8 м. С какой высоты велосипедист дол¬жен начать движение, чтобы не упасть? Трение не учитывать.
2. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на очень легком жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от точки подвеса стержня до центра шара 1 м. Найти скорость пули, если известно, что стержень с шаром отклонился после выстрела на угол 10°.
3. Гиря массой 0,5 кг падает с некоторой высоты на плиту массой 1 кг, укрепленную на пружине жесткостью 980 Н/м. Опреде¬лить значение максимального сжатия пружины, если в момент удара гиря имела скорость 5 м/с. Удар считать неупругим.
4. Пуля массой 10 г, летевшая горизонтально со скоростью 600 м/с, ударилась в свободно подвешенный на очень длинной нити де¬ревянный брусок массой 5 кг и застряла в нем, углубившись на 10 см. Найти силу сопротивления движению пули.
5. В шар массой 1,6 кг, подвешенный на нерастяжимой нити дли¬ной 80 см, попадает и застревает в нем пуля массой 10 г, летев¬

шая под углом 60° к горизонту. Шар с пулей отклонился на угол 30°. С какой скоростью летела пуля? Массой нити пренебречь.
6. Из духового ружья стреляют в спичечную коробку, лежащую на расстоянии 30 см от края стола. Пуля массой 1 г, летящая го¬ризонтально со скоростью 150 м/с, пробивает коробку и вылета¬ет из нее со скоростью вдвое меньшей. Масса коробки 50 г. При каком коэффициенте трения между коробкой и столом коробка упадет со стола?
7. Пуля, летящая горизонтально со скоростью 570 м/с, попадает в шар, подвешенный на жестком невесомом стержне, и застревает в нем. При этом стержень с шаром отклонился на угол 10° от вертикали. Во сколько раз масса шара больше массы пули, если расстояние от точки подвеса стержня до центра шара равно 1м?
8. Винтовка массой 3 кг подвешена горизонтально на двух парал¬лельных нитях. При выстреле в результате отдачи она отклони¬лась вверх на 19,6 см. Масса пули 10 г. Определить скорость, с которой вылетела пуля.

Самостоятельная работа 31: энергия

Начальный уровень
1. Какие из перечисленных тел обладают кинетической энергией: а) камень, поднятый над землей; б) летящий самолет; в) растя¬нутая пружина; г) летящий воздушный шарик?
2. Какие из перечисленных тел обладают потенциальной энергией: а) катящийся по земле шар; б) лук с натянутой тетивой; в) сжа¬тый в баллоне газ; г) кабинка «колеса обозрения»?
3. Камень брошен вертикально вверх. Какие превращения энергии происходят при полете камня?
31

4. Опишите превращения энергии, которые происходят при спор¬тивной стрельбе из лука.
5. На одной и той же высоте находятся два бруска. Масса первого бруска 500 г, второго — 100 г. Какой из них обладает большей потенциальной энергией?
6. Легковой и грузовой автомобили движутся с одинаковыми скоро¬стями. Какой из них обладает большей кинетической энергией?
7. Для чего при строительстве гидроэлектростанций возводят пло¬тины?
8. Каким видами механической энергии обладает вертолет, подни¬мающийся вверх? висящий неподвижно? спускающийся вниз?
Средний уровень
1. На какой высоте потенциальная энергия груза массой 2 т равна 10 кДж?
2. По горизонтальному столу катится шарик массой 400 г с посто¬янной скоростью 15 см/с. Чему равна его кинетическая энергия?
3. Камень, брошенный с поверхности земли со скоростью 10 м/с, в верхней точке траектории обладал кинетической энергией 5 Дж. Определить массу камня.
4. Стальная деталь объемом 4 дм3 находится на высоте 2 м. Опре¬делите потенциальную энергию детали.
5. Тело массой 1 кг находится на высоте 2 м от поверхности зем¬ли. На какой высоте следует расположить тело массой 0,5 кг, чтобы оно обладало такой же потенциальной энергией?
6. До какой высоты поднялся при бросании мяч, если его потен¬циальная энергия относительно земли оказалась равной 60 Дж? Масса мяча 300 г.
7. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 2 м/с до 8 м/с. Найти работу силы тяжести на этом пути.
8. На пружине подвешен груз 300 кг, под действием которого она удлинилась на 6 см. Определите энергию деформированной пру¬жины.
Достаточный уровень
1. Какую работу совершит сила тяжести при свободном падении тела массой 1 кг по истечении 5 с от начала падения?
2. Определить энергию, которую получает пружина при сжатии ее на 5 см, если известно, что для сжатия пружины на 1 см нужно приложить силу 30 кН.
3. Найти потенциальную и кинетическую энергии тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности земли.

4. Каковы значения потенциальной и кинетической энергий стре¬лы массой 50 г, выпущенной из лука со скоростью 30 м/с верти¬кально вверх, через 2 с после начала движения? Сопротивлени¬ем воздуха пренебречь.
5. Камень массой 5 кг упал с некоторой высоты. Найти кинетиче¬скую энергию камня в средней точке его пути, если он падал в течение 2 с.
6. Тело, брошенное вертикально вниз с высоты 75 м со скоростью 10 м/с, в момент удара о землю обладало кинетической энерги¬ей 1,6 кДж. Определите скорость тела в момент удара и массу тела. Сопротивлением воздуха пренебречь.
7. Камень массой 300 г брошен с башни горизонтально с некоторой скоростью. Спустя 1 с скорость камня составила с горизонтом угол 30°. Найти кинетическую энергию камня в этот момент.
8. Начальная скорость пули 600 м/с, ее масса 10 г. Под каким уг¬лом к горизонту она вылетела из дула ружья, если ее кинетиче¬ская энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?
Высокий уровень
1. К телу массой 4 кг приложена направленная вертикально вверх сила 50 Н. Найти кинетическую энергию тела в момент, когда оно окажется на высоте 10 м над землей. В начальный момент тело покоилось на поверхности земли.
2. Определить кинетическую энергию тела массой 1 кг, брошенно¬го горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвертой секун¬ды его движения.
3. Сила 0,5 Н действует на тело массой 10 кг в течение двух се¬кунд. Найти конечную кинетическую энергию тела, если на¬чальная кинетическая энергия равна нулю.
4. Определить кинетическую энергию тела, брошенного в горизон¬тальном направлении с высоты 100 м, в момент приземления, если масса тела — 0,5 кг, а начальная скорость — 10 м/с.
5. Кусок льда один раз бросают под углом 45° к горизонту, а вто¬рой раз пускают с такой же скоростью скользить по льду. Найти коэффициент трения, если во втором случае кусок льда пере¬местился на расстояние в 10 раз большее, чем в первом случае.
6. Ведро с водой массой 10 кг поднимают на высоту 10 м, прикла¬дывая постоянную силу 200 Н. Какую работу при этом совер¬шают? Чему равно изменение потенциальной энергии? Чему равна кинетическая энергия груза в конце подъема?
7. Тело брошено в горизонтальном направлении с начальной ско¬ростью 15 м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела увеличится вдвое? Сопротивлением воздуха пренебречь.
8. Санки массой 20 кг поднимают по гладкому склону на высоту
2,5 м, прикладывая силу 300 Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением 3 м/с2. Какая работа совершается

при подъеме? Чему равно изменение потенциальной энергии са¬нок? Чему равна кинетическая энергия санок на вершине?

Самостоятельная работа 30: КПД

Начальный уровень
Какую работу называют полезной, а какую — полной?
Что такое КПД? В каких единицах его выражают?
Почему КПД всегда меньше 100 %? Ответ обоснуйте.
Почему при применении механизмов для подъема грузов полез¬ная работа не равна полной?
Как можно увеличить КПД? Приведите примеры.

6. КПД подъемного механизма 80 %. Что это означает? Ответ поясните.
Средний уровень
1. Подъемный кран должен в течение 8 ч рабочего дня поднять 3000 т строительных материалов на высоту 9 м. Какова мощ¬ность двигателя крана, если КПД установки 60 % ?
2. Электродвигатель подъемного крана мощностью 1470 Вт под¬нимает груз со скоростью 0,05 м/с. Какой максимальный нруз может поднять он при данной скорости, если его КПД 80 % ?
3. Механическая лопата, приводимая в движение электродвигате¬лем мощностью 3,68 кВт, поднимает 180 т песка на высоту 6 м в течение 1 ч. Каков КПД установки?
4. Электровоз при движении со скоростью 54 км/ч потребляет мощность 600 кВт. Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен 75 % .
5. При помощи рычага груз массой 150 кг подняли на высоту 0,2 м. При подъеме этого груза к длинному плечу рычага была при¬ложена сила 600 Н, под действием которой конец этого плеча опустился на 0,6 м. Найти КПД рычага.
6. Ведро с песком массой 24,5 кг поднимают при помощи неподвижного блока на высоту 10 м, действуя на веревку силой 250 Н. Вычислить КПД установки.
Достаточный уровень
1. Высота наклонной плоскости равна 1,2 м, а длина 10,8 м. Для равномерного подъема по этой наклонной плоскости груза мас¬сой 180 кг потребовалась сила 250 Н. Определите КПД наклон¬ной плоскости.
2. При равномерном перемещении груза массой 15 кг по наклон¬ной плоскости динамометр, привязанный к грузу, показал силу, равную 40 Н. Вычислите КПД наклонной плоскости, если ее длина 1,8 м, а высота 0,3 м.
3. Найти КПД наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,6 м, если коэффициент трения при равномерном движении тела по плоскости к вершине равен 0,1.
4. Какую работу надо совершить, чтобы по плоскости с углом на¬клона 30° втащить груз массой 400 кг на высоту 2 м, прикла¬дывая силу, совпадающую по направлению с перемещением? Коэффициент трения 0,3. Каков при этом КПД?
5. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поднять ва¬гонетку массой 200 кг по эстакаде длиной 10 м и высотой 2 м при коэффициенте трения 0,05? Каков коэффициент полезного действия подъемника?

6. Найти КПД наклонной плоскости длиной 2 м и высотой 0,5 м, если коэффициент трения равен 0,2.
Высокий уровень
1. С помощью одного подвижного и одного неподвижного блоков равномерно подняли груз массой 8 кг на высоту 8 м. Какая си¬ла была приложена к другому концу веревки и какую работу выполнили при подъеме груза, если КПД установки 80 % ?
2. Какая работа была совершена при подъеме груза по наклонной плоскости, если масса груза 100 кг, длина наклонной плоскости 2 м, угол ее наклона 30°, коэффициент трения 0,1? Ускорение при подъеме 1 м/с2. Определите КПД наклонной плоскости.
3. Вычислите КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см, при этом к длинно¬му плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка прило¬жения этой силы опустилась на 0,3 м.
4. С помощью рычага подняли груз весом 120 Н на высоту 0,2 м. Плечи рычага относятся между собой как 1:6. Какую силу не¬обходимо приложить к большему плечу рычага и на сколько опустится конец длинного плеча вниз, если КПД рычага равен 80 % ?
5. Бадью с раствором, масса которой 120 кг, поднимают на второй этаж строящегося дома при помощи подвижного блока, дейст¬вуя на веревку силой 0,72 кН. Определите КПД установки.
6. Ящик с гвоздями, масса которого 54 кг, поднимают на пятый этаж при помощи подвижного блока, действуя на веревку с си¬лой 360 Н. Вычислите КПД установки.

Самостоятельная работа 29: мощность

Начальный уровень
1. Кто развивает большую мощность: медленно поднимающийся по лестнице человек или спортсмен той же массы, совершающий прыжок с шестом?
2. Мальчик в одном случае прошел 100 м, а в другом — пробежал такое же расстояние. Одинаковые ли мощности он развивал?
3. Ведро воды из колодца мальчик равномерно поднял один раз за 30 с, а другой — за 40 с. Что можно сказать о мощности при выполнении этих работ?
4. Одинаковую ли мощность развивает двигатель автобуса, когда он движется с одинаковой скоростью без пассажиров и с пасса¬жирами?
5. Мальчик прошел 5 м, а затем поднялся по канату на 5 м за та¬кое же время. Одинаковые ли мощности он при этом развивал?
6. Два одинаковых по размеру и конструкции корабля развивают разную мощность. С одинаковой’ли скоростью будут двигаться эти корабли?
Средний уровень
1. Самосвал при перевозке груза развивает мощность 30 кВт. Ка¬кая работа совершается им в течение 45 мин?
2. Какую среднюю мощность развивает человек, поднимающий ведро воды весом 120 Н из колодца глубиной 20 м за 15 с?

3. За какое время подъемник мощностью 10 кВт поднимет груз массой 2 т на высоту 20 м, если груз перемещается равномерно?
4. Вычислите мощность насоса, подающего ежеминутно 1300 л во¬ды на высоту 24 м.
5. Какую мощность развивает подъемный кран, равномерно поднимая груз массой 2,5 т на высоту 15 м за 2,5 мин?
6. Мощность двигателя подъемного крана равна 4 кВт. Груз какой массы он может поднять на высоту 15 м за 2 мин?
7. Сколько времени должен работать насос мощностью 50 кВт, чтобы из шахты глубиной 150 м откачать воду объемом 200 м3?
8. Подъемный кран поднимает груз со скоростью 0,05 м/с. Груз какой массы может поднять этот кран, если мощность мотора
1,5 кВт?
Достаточный уровень
1. Подъемный кран с двигателем мощностью 5 кВт равномерно поднимает груз со скоростью 0,1 м/с. Какова масса груза?
2. Tj ‘*ктор на пахоте преодолевает силу сопротивления 10 кН, ра ивая полезную мощность 36 кВт. С какой скоростью дви¬жется трактор?
3. Двигатель насоса, развивая некоторую мощность, поднимает 200 м3 воды на высоту 10 м за 5 мин. КПД двигателя 40 %. Найдите мощность двигателя.
4. Мощность трактора равна 30 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 2200 кг на подъем 0,2 при коэффициенте трения 0,4?
5. Подъемный кран поднимает груз 5 т на высоту 15 м с постоян¬ной скоростью. За какое время поднимается этот груз, если мощность двигателя 10 кВт, а КПД крана 0,8?
6. Самолет массой 5 т для взлета должен иметь скорость 540 км/ч и длину разбега 600 м. Какой должна быть мощность двигателя самолета? Считать, что во время разгона самолет двигался рав¬ноускоренно, а коэффициент сопротивления был равен 0,2.
7. Какое сопротивление преодолевает трактор при разравнивании грунта, если он движется со скоростью 3,6 км/ч и развивает мощ¬ность 100 кВт? КПД двигателя трактора при этом равен 60 %.
8. Автомобиль массой 2000 кг трогается с места и идет в гору, ук¬лон которой 0,02. Пройдя расстояние 100 м, он развивает ско¬рость 32,4 км/ч. Коэффициент сопротивления 0,05. Определить среднюю мощность, развиваемую двигателем автомобиля.
Высокий уровень
1. Автомобиль поднимается по склону со скоростью 60 км/ч. Спускаясь по тому же склону с выключенным мотором, он движется равно¬мерно с той же скоростью. Какую мощность развивает двига¬тель на подъеме? Уклон равен 0,05. Масса автомобиля 2 т.

Автомобиль движется на подъеме с уклоном 10° равномерно со скоростью 4 м/с. Определите коэффициент трения, если масса груженого автомобиля 5 т, а мощность двигателя 51,5 кВт. Велосипедист начал движение по горизонтальной дороге. Дви¬гаясь равноускоренно, он развил скорость 36 км/ч, пройдя путь 75 м. Определите среднюю мощность, развиваемую велосипеди¬стом, если его масса вместе с велосипедом 75 кг, а коэффициент трения равен 0,03.
Какой максимальный подъем может преодолеть тепловоз, кото¬рый развивает мощность 370 кВт, перемещая состав массой 2000 т со скоростью 7,2 км/ч? Считать угол наклона полотна железной дороги к горизонту малым, а коэффициент сопротив¬ления движению 0,002.
Подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью 15 кВт. Найдите КПД двигателя, если он за 1 мин 40 с поднима¬ет на высоту 30 м груз массой 3 т.
Насос, двигатель которого развивает мощность 25 кВт, подни¬мает объем нефти на высоту 6 м за 8 мин. Определите объем нефти, если КПД установки 39 % .
С помощью подъемного крана груз массой 875 кг можно поднять за 30 с на высоту 12 м. Мощность двигателя подъемного крана
4,4 кВт. Каков КПД двигателя, если подъем совершается рав¬ноускоренно.
Уклон участка шоссе равен 0,05. Спускаясь под уклон при вы¬ключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со ско¬ростью 60 км/ч. Какой должна быть мощность двигателя авто¬мобиля, чтобы он мог подниматься на такой же подъем с той же скоростью? Масса автомобиля — 1,5 т.

Самостоятельная работа 28: механическая энергия

Начальный уровень
1. Совершает ли работу сила тяжести, когда тело свободно падает?
2. Гиря висит неподвижно на проволоке и действует на нее с си¬лой, равной весу гири. Совершается ли при этом механическая работа?
3. Совершает ли работу сила тяжести, действующая на книгу, ле¬жащую на столе?
4. Совершает ли ученик механическую работу, если он держит портфель в руке?
5. Тело бросили вертикально вверх. Совершает ли при этом работу сила тяжести?
6. Совершает ли человек механическую работу, поднимаясь на верхний этаж здания в лифте?
Средний уровень
1. Под действием какой силы выполняется работа 200 кДж на пу¬ти 0,8 км?
2. Определите работу, совершаемую при подъеме тела массой 4 кг на высоту 120 см.
3. Автокран, поднимая груз массой 1,5 т, совершил работу 22,5 кДж. На какую высоту поднят при этом груз?
4. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг при ее падении с высоты 2 км?
5. С плотины ежеминутно падает 18000 м3 воды с высоты 20 м. Ка¬кая при этом совершается работа?
6. Башенный кран поднимает в горизонтальном положении сталь¬ную балку длиной 5 м и сечением 100 см2 на высоту 12 м. Ка¬кую работу совершает кран?
7. Определите работу сил трения, если автомобиль массой 2 т пе¬ремещается по горизонтальной дороге на 500 м. Коэффициент трения равен 0,02.
8. Какую работу надо совершить, чтобы заставить автомобиль мас¬сой 1,5 т: 1) увеличить скорость от 0 до 36 км/ч; 2) от 36 км/ч до 72 км/ч? Сопротивлением движению пренебречь.
Достаточный уровень
1. Равнодействующая сил, действующих на тело, равна 20 Н и на¬правлена горизонтально. Тело движется так, что его координата изменяется по закону х = 10 + 2t + t2. Какую работу совершает сила за 5 с?
2. Определить удлинение резинового шнура при деформации, если его жесткость равна 1000 Н/м, а работа силы упругости 1,8 Дж.
3. Какую работу нужно совершить, чтобы поднять груз массой 30 кг на высоту Юме ускорением 0,5 м/с2?
4. При подвешивании груза массой 15 кг пружина динамометра рас¬тянулась до максимального деления шкалы. Жесткость пружины 10 кН/м. Какая работа была совершена при растяже¬нии пружины?
5. Груз массой 50 кг свободно падает из состояния покоя в течение 10 с. Какую работу совершает при этом сила тяжести?
6. При вертикальном подъеме без начальной скорости тела массой 2 кг на высоту 10 м совершена работа 240 Дж. С каким ускорени¬ем поднимали груз?
7. Автомобиль массой 2 т трогается с места с ускорением 2 м/с2 и разгоняется в течение 5 с на горизонтальном пути. Какая работа совершается за это время, если коэффициент сопротивления движению 0,01?
8. Конькобежец проезжает до остановки по гладкой поверхности льда по инерции 80 м. Определите работу силы трения, если масса конькобежца 60 кг, а коэффициент трения 0,015.
Высокий уровень
1. Санки массой 20 кг поднимают по гладкому склону на высоту
2,5 м, прикладывая силу 300 Н, направленную вдоль склона. Санки движутся с ускорением 3 м/с2. Какая работа совершается при подъеме? Трением пренебречь.
2. Какую работу совершит сила F = 30 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на высоту 2,5 м с ускорением 10 м/с2 ? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением о плоскость пренебречь.
3. Сравнить работы, которые совершает человек, растягивая пру¬жину динамометра от 0 Н до 10 Н, от 10 Н до 20 Н, от 20 Н до 30 Н.
4. Сравнить работы силы тяжести при свободном падении тела за первую и вторую половины времени падения.
5. Льдина площадью поперечного сечения 1 м2 и толщиной 0,4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду?
6. Какая работа А совершается при подъеме на крышу веревки дли¬ной 50 м и массой 6 кг? Первоначально веревка свешивалась вертикально с края крыши.
7. К лежащему на горизонтальной поверхности бруску массой 12 кг прикреплена пружина жесткостью 300 Н/м. Коэффициент тре¬ния между бруском и поверхностью 0,4. Вначале пружина не деформирована. Затем, приложив к свободному концу пружины

силу, направленную под углом 30° к горизонту, медленно переместили брусок на расстояние 0,4 м. Какая работа при этом была совершена?
8. Поперек дороги лежала гигантская змея длиной L и массой М. Чтобы освободить дорогу, змею пришлось перетащить на траву, двигая вдоль ее туловища. Какую работу при этом совершили? Коэффициент трения змеи о дорогу pi, о траву

Самостоятельная работа 27: закон сохранения импульса

Начальный уровень
1. Снаряд, летевший горизонтально со скоростью 20 м/с, разо¬рвался на два осколка массам и 4 кг и 6 кг. Укажите все пра¬вильные утверждения.
A. Импульс снаряда до взрыва был равен 200 кг — м/с.
Б. Суммарный импульс двух осколков равен импульсу сна¬ряда до разрыва.
B. Импульс меньшего осколка после разрыва равен 80 кг — м/с.
27

2. Скорость свободно падающего тела массой 2 кг увеличилась с 1 м/с до 4 м/с. Укажите все правильные утверждения.
A. Импульс тела в начале падения равен 2 кг-м/с.
Б. Импульс тела в конце падения равен 4 кг — м/с.
B. Когда тело падает, импульс системы «тело и земля» сохраняется.
3. Летящая горизонтально пуля массой 10 г попала в лежащий на столе брусок массой 0,5 кг и застряла в нем. Скорость пули 100 м/с. Укажите все правильные утверждения.
A. Импульс пули до попадания в брусок равен 10 кг — м/с.
B. Когда пуля внутри бруска движется относительно бру¬ска, импульс системы «пуля и брусок» сохраняется.
В. Импульс пули после попадания в брусок равен нулю.
4. Камень массой 0,5 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с. Укажите все правильные утверждения.
A. Импульс камня при подъеме увеличивается.
Б. Импульс камня в момент бросания равен 5 кг — м/с.
B. Когда камень движется вверх, импульс системы «камень и земля» сохраняется.
5. Искусственный спутник движется вокруг Земли по круговой орбите. Укажите все правильные утверждения.
A. Импульс спутника по модулю не изменяется.
Б. Импульс спутника направлен к центру Земли.
B. Импульс спутника направлен по касательной к траекто¬рии.
6. Мяч массой 100 г, упав с высоты 10 м, ударился о землю и под¬скочил на высоту 5 м. Укажите все правильные утверждения.
A. В начале падения импульс мяча был равен 1 кг — м/с.
Б. В момент удара мяча о землю импульс мяча равен нулю.
B. В процессе движения мяча импульс сохранялся.
Средний уровень
1. Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой Юти застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?
2. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью
1,5 м/с, автоматически на ходу сцепляется с неподвижным ва¬гоном массой 20 т. С какой скоростью движется сцепка?
3. С неподвижной лодки, масса которой вместе с человеком равна 255 кг, бросают на берег весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью относительно земли 10 м/с. Какую скорость приобре¬тает лодка?
4. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железно¬дорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с пес¬ком массой Юти застревает в нем. Какая стала скорость ваго¬на, если он двигался со скоростью 36 км/ч навстречу снаряду?

5. В проплывающую под мостиком лодку массой 150 кг опускают с мостика груз массой 50 кг. Какова будет после этого скорость лодки. Если ее начальная скорость 4 м/с? Сопротивлением воды можно пренебречь.
6. Какую скорость относительно ракетницы приобретет ракета массой 600 г, если газы массой 15 г вылетают из нее со скоро¬стью 800 м/с.
Достаточный уровень
1. Граната, летевшая в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с, разорвалась на 2 осколка массами 1 кг и 1,5 кг. Ско¬рость большего осколка осталась после взрыва горизонтальной и возросла до 25 м/с. Определите величину и направление скоро¬сти меньшего осколка.
2. Охотник стреляет из ружья с движущейся лодки по направле¬нию ее движения. Какую скорость имела лодка, если она оста¬новилась после трех быстро следующих друг за другом выстре¬лов? Масса лодки вместе с охотником 100 кг, масса заряда 20 г, средняя скорость дроби и пороховых газов 500 м/с.
3. Ядро, летевшее горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалось на два осколка массами 5 кг и 10 кг. Скорость меньшего осколка 90 м/с и направлена так же, как и скорость ядра до разрыва. Найдите скорость и направление движения большего осколка.
4. Ледокол массой 5000 т, идущий с выключенным двигателем со скоростью 10 м/с, наталкивается на неподвижную льдину и дви¬жет ее впереди себя. Скорость ледокола уменьшилась при этом до 2 м/с. Определите массу льдины.
5. Тележка, масса которой 120 кг, движется по рельсам без трения со скоростью 6 м/с. С тележки соскакивает человек массой 80 кг под углом 30° к направлению ее движения. Скорость тележки уменьшается при этом до 5 м/с. Какой была скорость человека во время прыжка относительно земли?
6. От двухступенчатой ракеты массой 1000 кг в момент достижения скорости 171 м/с отделилась ее вторая ступень массой 400 кг, ско¬рость которой при этом увеличилась до 185 м/с. Найти, с какой скоростью стала двигаться первая ступень ракеты. Скорости указаны относительно Земли.
7. Человек массой 60 кг переходит с носа на корму лодки. На какое расстояние переместится лодка длиной 3 м, если ее масса 120 кг?
8. Человек массой 80 кг переходит с носа на корму в лодке длиной 5 м. Какова масса лодки, если она за время этого перехода пере¬местилась в стоячей воде в обратном направлении на 2 м?
Высокий уровень
1. Лодка неподвижно стоит в озере. На корме и на носу лодки на расстоянии 5 м друг от друга сидят рыболовы. Масса лодки

150 кг, массы рыболовов 90 кг и 60 кг. Рыболовы меняются мес¬тами. На сколько переместится при этом лодка? Сопротивлени¬ем воды пренебречь.
2. Снаряд в верхней точке траектории на высоте 100 м разорвался на два осколка: 1 кг и 1,5 кг. Скорость снаряда в этой точке иа = = 100 м/с. Скорость большего осколка и2 оказалась горизонталь¬ной, совпадающей по направлению с о0 и равной 250 м/с. Опре¬делить расстояние между точками падения обоих осколков. Со¬противление воздуха не учитывать
3. С лодки выбирают канат, поданный на баркас. Расстояние между ними 55 м. Определить пути, пройденные лодкой и баркасом до их встречи. Масса лодки 300 кг, масса баркаса 1200 кг. Сопро¬тивлением воды пренебречь.
4. Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 19,6 м на две одинаковые части. Через 1 с после взрыва одна часть па¬дает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 1000 м? Силу сопротивления возду¬ха при решении задачи не учитывать.
5. Снаряд, летящий по параболе, разорвался в верхней точке тра¬ектории на три осколка одинаковой массы. Первый осколок продолжал движение по той же параболе и упал на расстоянии 1 км от орудия. Второй осколок двигался вертикально вниз и упал одновременно с первым. На каком расстоянии от орудия упал третий осколок?
6. Два рыбака ловят рыбу в озере, сидя в неподвижной лодке. На сколько сместится лодка, если рыбаки поменяются местами? Масса лодки 280 кг, масса одного рыбака 70 кг, масса второго — 140 кг, расстояние между рыбаками 5 м. Сопротивлением воды пренебречь.
7. Снаряд вылетает из орудия со скоростью v0 под углом а к гори¬зонту. В верхней точке траектории снаряд разрывается на два равных осколка, причем скорости осколков непосредственно по¬сле взрыва горизонтальны и лежат в плоскости траектории. Первый осколок упал на расстоянии s от орудия в направлении выстрела. Найти место падения второго осколка, если известно, что он упал дальше первого.
8. Снаряд летит по параболе и разрывается в верхней точке траек¬тории на два равных осколка. Первый осколок упал вертикаль¬но вниз, второй — на расстоянии s по горизонтали от места раз¬рыва. Найти скорость снаряда перед разрывом, если известно, что взрыв произошел на высоте h и время падения первого ос¬колка равно t0.

Самостоятельная работа 26: импульс

Начальный уровень
1. Шарик массой 500 г равномерно катится со скоростью 2 м/с. Чему равен импульс шарика?
2. Какова масса тела, если его импульс равен 500 кг • м/с при ско¬рости 20 м/с?
3. С какой скоростью равномерно катится тележка массой 0,5 кг, если ее импульс равен 5 кг • м/с?
4. Два автомобиля движутся по прямой дороге с одинаю .жши скоростями. Масса первого автомобиля 1 т, масса второго авто¬мобиля — 3 т. Импульс какого автомобиля больше и во сколько раз?
5. Два шарика одинаковых масс равномерно катятся по столу. Скорость первого шарика 1 м/с, скорость второго шарика —
2,5 м/с. Импульс какого шарика больше и во сколько раз?
6. Какое из тел имеет больший импульс: автомобиль массой 1 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, или снаряд массой 2 кг, ле¬тящий со скоростью 500 м/с?
Средний уровень
1. Движение материальной точки описывается уравнением: х = = 5-81 + 412. Приняв ее массу равной 2 кг, найти импульс че¬рез 2 с и через 4 с после начала отсчета времени.
2. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г, чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г, летящей со скоростью 600 м/с?
3. Движение материальной точки описывается уравнением: х — = 20 + 21 — t2. Приняв ее массу равной 4 кг, найти импульс че¬рез 1 с и через 4 с после начала отсчета времени.
4. Два тела одинакового объема, стальное и свинцовое, движутся с одинаковыми скоростями. Импульс какого тела больше и во сколько раз?
5. С какой силой действует молоток массой 0,5 кг на гвоздь во время удара, если скорость молотка перед ударом 2 м/с? Счи¬тайте, что удар длился 0,01 с.
26

6. Стальной шар движется со скоростью 1 м/с, а алюминиевый шар такого же радиуса — со скоростью 4 м/с. Какой из шаров имеет больший импульс? Во сколько раз?
Достаточный уровень
1. На рисунке представлен график зависимости модуля равнодей¬ствующей всех сил, действующих на тело, от времени. Чему равно изменение импульса тела через три секунды от начала движения?
F, Н и
2
2. Т’ «О массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с2. Н ти изменение импульса тела.
3. Движение материальной точки, масса которой 3 кг, описывает¬ся уравнением: х = 25 — 10f + 212. Найдите изменение импульса тела за первые 8 с ее движения. Найдите импульс силы, вы¬звавшей это изменение за это же время.
4. Материальная точка массой 1кг равномерно движется по ок¬ружности со скоростью 10 м/с. Найти изменение импульса за одну четверть периода; половину периода; период.
5. Стальной шарик массой 0,05 кг падает с высоты 5 м на сталь¬ную плиту. После столкновения шарик отскакивает от плиты с такой же по модулю скоростью. Найдите силу, действующую на плиту при ударе, считая ее постоянной. Время соударения рав¬но 0,01 с.
6. Водитель выключил двигатель автомобиля при скорости 72 км/ч. Через 3,4 с автомобиль остановился. Сила трения колес по ас¬фальту равна 5880 Н. Чему был равен импульс автомобиля в момент выключения двигателя? Какова масса автомобиля?
Высокий уровень
1. а) Метеорит сгорает в атмосфере, не достигая поверхности Зем¬ли. Что происходит при этом с его импульсом ?
б) Молекула массой 5 • 10-26 кг, летящая со скоростью 500 м/с, упруго ударяется о стенку под углом 30° к перпендикуляру. Найти импульс силы, полученный стенкой при ударе.
2. а) Можно ли утверждать, что импульс тела относителен? Ответ обоснуйте.

б) Падающий вертикально шарик массой 200 г ударился об пол со скоростью 5 м/с и подпрыгнул на высоту 46 см. Найдите из¬менение импульса шарика при ударе.
3. а) Две материальные точки равной массы движутся навстречу друг другу с равными по модулю скоростями. Чему равен им¬пульс системы точек?
б) Координата тела изменяется по закону х = -6 + 3 t — 0,25 t2, а импульс — по закону рх = 12 — 21. Найдите массу тела и дей¬ствующую на него силу.
4. а) Камень брошен вертикально вверх. Нарисуйте график зависимости его импульса от времени.
б) Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из ав¬томата, если масса пули 10 г, а скорость пули при вылете из ствола 300 м/с? Число выстрелов в единицу времени 300 мин _1.
5. а) Почему пуля, вылетевшая из ружья, не может отворить дверь, но пробивает в ней отверстие, тогда как давлением пальца дверь отворить легко, но проделать отверстие невозможно.
б) Мяч массой 150 г ударяется о гладкую стенку под углом 30° к ней и отскакивает без потери скорости. Найти среднюю силу, действующую на мяч со стороны стенки, если скорость мяча 10 м/с, а продолжительность удара 0,1 с.
6. а) Камень бросили вертикально вниз без начальной скорости. Нарисуйте график зависимости его импульса от времени.
б) Шарик массой 100 г, движущийся со скоростью 1 м/с, упруго ударяется о плоскость. Определить изменение импульса шари¬ка, если направление скорости составляет с плоскостью угол а, равный: а) 90°; б) 30°.

Самостоятельная работа 25: статика

Начальный уровень
Какую силу надо приложить к рычагу в точке В, чтобы он остался в равновесии? Задачу решить графически.
Какую силу надо приложить к рычагу в точке В, чтобы он остался в равновесии? Задачу решить графически.
На какую высоту поднимется груз Р, если свободный конец каната опустился на 2 м?

4. Какую силу надо приложить к рычагу в точке В, чтобы он остался в равновесии? Задачу решить графически.
5. С какой силой надо тянуть вверх конец каната А, чтобы под¬нять груз, вес которого 50 Н?
6. Какую силу надо приложить к рычагу в точке В, чтобы он остался в равновесии? Задачу решить графически.
Средний уровень
1. Как нужно приложить к телу три силы 4, 6 и 10 Н, чтобы тело было в равновесии? Означает ли равновесие непременно состоя¬ние покоя?
2. Окажется ли тело в равновесии под действием трех сил, по 800 Н каждая, если угол между силами: а) 60°? б) 120°?
3. Лодку равномерно тянут к берегу двумя канатами, расположен¬ными в горизонтальной плоскости. Угол между канатами 90°. К канатам приложены силы по 120 Н каждая. Какова сила сопротивления воды?

4. На земле лежит балка массой 90 кг. Какую силу необходимо при-, ложить, чтобы приподнять балку за один из ее концов?
5. Чтобы приподнять один конец доски, лежащей на полу, надо приложить силу 400 Н. Какова масса доски?
6. На земле лежит однородный стержень длинною 2 м и массой 100 кг. Какую силу необходимо приложить, чтобы приподнят^ стержень за один из его концов?
Достаточный уровень
1. К концам рычага длиной 1 м подвешены грузы массами 7 кг ц 13 кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместит^ опору, чтобы рычаг находился в равновесии?
2. К концам рычага приложены направленные вниз силы 6 Н и 4 Нч Точка опоры находится на 5 см ближе к одному концу рычага^ чем к другому. Какова длина рычага, если он находится в равноч весии?
3. К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз массой 350 кг на расстоянии 3 м от одного из концов, которыми балка лежит; на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор?
4. К концам стержня массой 10 кг и длиной 40 см подвешены груч зы массами 40 кг и 10 кг. Где надо установить опору, чтобц стержень находился в равновесии?
5. Стержень массой 9 кг и длиной 1 м лежит на двух опорах. Одш; из них подпирает левый конец стержня, а другая находится н£) расстоянии 10 см от правого конца. С какой силой действует на стержень каждая из опор?
6. Стержень длиной 1 м подвешен горизонтально на двух динамоч метрах. Первый динамометр находится на расстоянии 10 см о-» левого конца стержня и показывает 20 Н, второй динамометр находится на расстоянии 30 см от правого конца. Какова масса стержня?
7. Однородный шар подвешен на нити, конец которой закреп лег; на вертикальной стене. Каков должен быть коэффициент трени» р. между шаром и стеной, чтобы точка крепления нити к шару Г; центр шара могли находиться на одной вертикали? Радиус шара R, длина нити I.
8. Колесо радиусом R и массой т стоит перед ступенькой высотой h. Какую горизонтальную силу F надо приложить к оси колеса чтобы оно въехало на ступеньку?
Высокий уровень
1. Каков должен быть минимальный коэффициент трения pmil( между кубом и горизонтальной плоскостью, чтобы однородный} куб можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой ,
приложенной к верхней грани? Какая минимальная сила Fmin для этого потребуется? Масса куба т.
2. Лестница длиной 4 м приставлена к идеально гладкой стене под углом 60° к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,33. На какое расстояние вдоль лестницы может под¬няться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.
3. Какой минимальной силой Fm±n можно опрокинуть через ребро однородный куб, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент тре¬ния pmin между кубом и плоскостью? Масса куба т.
4. Лестница опирается на вертикальную стену и горизонтальный пол. Коэффициент трения между лестницей и стеной 0,5, а ме¬жду полом и лестницей — 0,4. Определите наименьший угол наклона лестницы, при котором она еще может оставаться в равновесии.
5. При каких значениях массы m2 висящего груза показанная на рисунке система грузов будет находиться в равновесии, если 7П1 = 1 кг, а = 30°? Коэффициент трения между грузом и на¬клонной плоскостью равен 0,3.
6. Однородный шар массой т и радиусом R подвешен на нити длиной I к гладкой вертикальной стене. Определите силу Т на¬тяжения нити и силу F давления шара на стену.
7. К стене прислонена лестница массой т. Центр ее тяжести нахо¬дится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую горизонтальную силу F нужно приложить к середине лестни¬цы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления на стену? Угол между лестницей и стеной а.
8. Лестница массой т и длиной I прислонена к гладкой стене под углом а. Центр тяжести лестницы находится на высоте h от по¬ла. Человек тянет лестницу за середину в горизонтальном на¬правлении с силой F. Какой минимальной величины должна быть сила F, чтобы человек смог отодвинуть верхний конец ле¬стницы от стены? Нижний конец лестницы по полу не сколь¬зит.

Контрольная работа 3: применение законов динамики

В лифте находится человек массой 80 кг. Укажите все правиль¬ные утверждения.
A. Если лифт покоится, вес человека равен 800 Н.
Б. Если лифт движется с постоянной скоростью вверх, вес человека больше 800 Н.
B. Если лифт движется с постоянной скоростью вниз, вес человека меньше 800 Н.
0 Камень массой 3 кг брошен вертикально вверх. Пренебрегая со¬противлением воздуха, укажите все правильные утверждения.
A. На камень во время движения действуют две силы.
Б. Во время всего движения вес камня меньше 20 Н.
B. Камень находится в состоянии невесомости только в верхней точке траектории.
0 Мяч падает без начальной скорости. Пренебрегая сопротивлени¬ем воздуха, укажите все правильные утверждения.
A. На мяч действует только одна сила.
Б. Вес мяча по модулю равен mg.
B. Скорость мяча увеличивается во время падения, е Грузы массами mi и т2 соединены нитью, пере¬брошенной через неподвижный блок, причем т1 > т2- Укажите все правильные утверждения.
Оба груза движутся с одинаковыми по модулю ускорениями.
Вес каждого груза равен действующей на него силе тяжести.
Модули перемещений грузов одинаковы.
0 Санки соскальзывают с ледяной горки, причем скорость санок увеличивается. Укажите все правильные утверждения.

A. Сила тяжести, действующая на санки, направлена верти¬кально вниз.
Б. Сила реакции опоры направлена вдоль горки.
B. Равнодействующая всех сил, приложенных к санкам, на¬правлена вдоль наклонной плоскости.
Q Искусственный спутник движется вокруг Земли по круговой ор¬бите. Укажите все правильные утверждения.
A. Движение спутника происходит под действием только силы тяготения.
Б. Ускорение спутника больше ускорения свободного паде¬ния у поверхности Земли.
B. Спутник находится в состоянии невесомости.
ВАРИАНТ
а
Q Мяч брошен вертикально вверх. Пренебрегая сопротивлением
воздуха, укажите все правильные утверждения.
A. Мяч находится в состоянии невесомости во время всего
движения.
Б. Мяч движется с ускорением свободного падения.
B. В верхней точке траектории скорость мяча равна нулю.
Q Грузы массами rrii и т2 соединены нерастяжимой
нитью, переброшенной через неподвижный блок,
а нули
причем тп\ < тп2. Укажите все правильные утвер-
ждения. 2
A. Сила натяжения нити в точке 1 больше си-
лы натяжения нити в точке 2.
Б. Модули перемещений грузов одинаковы.
B. Модуль ускорения первого груза меньше

модуля ускорения второго груза.
Автомобиль едет по выпуклому мосту с постоянной по модулю скоростью. Укажите все правильные утверждения.
A. Автомобиль движется без ускорения.
Б. Вес автомобиля в верхней точке моста меньше силы тя¬жести.
B. Равнодействующая всех сил, действующих на автомо¬биль, равна нулю.
К динамометру подвесили груз массой 1 кг. Укажите все пра¬вильные утверждения.
A. Показание покоящегося динамометра равно 10 Н.
Б. Показание динамометра, движущегося с постоянной ско¬ростью вверх, больше 10 Н.
B. Показание динамометра, движущегося с постоянной ско¬ростью вниз, меньше 10 Н.

0 Самолет описывает окружность в вертикальной плоскости. Ука¬жите все правильные утверждения.
A. Вес летчика в нижней точке окружности больше силы тяжести.
Б. Вес летчика в верхней точке окружности меньше силы тяжести.
B. Равнодействующая всех сил, действующих на летчика в нижней точке окружности, равна нулю.
0 На наклонной плоскости неподвижно лежит брусок. Укажите все правильные утверждения.
A. На брусок действует только сила тяжести.
Б. Сила нормальной реакции опоры направлена перпенди¬кулярно наклонной плоскости.
B. Равнодействующая всех сил, приложенных к бруску, рав¬на нулю.
0 При каком соотношении сил, действующих на электровоз, он бу¬дет равномерно подниматься по уклону в 30° при учете сил со¬противления движению. Решение задачи сопроводите рисунком.
0 Автобус, масса которого равна 10 т, движется горизонтально тан, что проекция его скорости изменяется по закону vx = 0,5f. Найти силу тяги, если коэффициент трения равен 0,02.
0 Автомобиль массой 3 т проходит по выпуклому мосту, имеюще¬му радиус кривизны 45 м, со скоростью 54 км/ч. С какой силой автомобиль давит на мост в его середине?
0 При каком соотношении сил, действующих на ракету в момент старта, она начинает подниматься равноускоренно вертикально вверх при учете сил сопротивления движению. Решение задачи сопроводите рисунком.
0 Длина наклонной плоскости 200 см, а высота — 20 см. С каким ускорением должно соскальзывать с нее тело при отсутствии
0 С какой силой, направленной горизонтально, давит вагон трам¬вая массой 20 т на рельсы, если он движется по закруглению радиусом 100 м со скоростью 36 км/ч?
Средний уровень
трения?

Какой массы состав может вести тепловоз, если его координата
при коэффициенте трения 0,005?
С какой скоростью должен двигаться автомобиль по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 90 м, чтобы в верхней точке моста сила давления была равна нулю?
Верно ли утверждение, что сила трения всегда тормозит движе¬ние?
Груз массой 50 кг с помощью каната поднимают вертикально вверх на высоту 10 м в течение 2 с. Считая движение груза рав¬ноускоренным, определите силу упругости каната во время подъема. Начальную скорость груза считать равной нулю.
Средняя высота движения спутника над поверхностью Земли равна 1700 км. Определите скорость обращения спутника вокруг Зем¬ли. Считать радиус Земли равным 6400 км, а ускорение свобод¬ного падения 10 м/с2.
Две вагонетки массой по 1 т каждая, скрепленные вместе тро¬сом, тянут с силой 500 Н. Сила трения каждой вагонетки о рельсы равна ,50 Н. С какой силой растягивается трос, скреп¬ляющий обе вагонетки?
Какие опыты показывают, что вес тела, движущегося с верти¬кальным ускорением, направленным вниз, меньше веса покоя¬щегося тела?
Вычислить первую космическую скорость вблизи поверхности Луны. Радиус Луны принять равным 1600 км. Ускорение сво¬бодного падения вблизи поверхности Луны 1,6 м/с2.
Наибольшая допустимая скорость движения автомобиля на по¬вороте радиусом закругления 150 м равна 25 м/с. Каков коэф¬фициент трения скольжения шин о дорогу?
изменяется по закону х = 0,05f2, и он развивает силу тяги 300 кН
Достаточный уровень
На одном конце нити, перекинутой через неподвижный блок, висит груз массой 7 кг. С какой силой нужно тянуть за другой конец нити, чтобы груз поднимался с ускорением 1,2 м/с2?

0 Груз, подвешенный на пружине, отвели от положения равнове¬сия. Каким будет его движение после того, как его отпустят? Каково при этом соотношение сил, действующих на него при учете сил сопротивления движению. Решение задачи сопроводи¬те рисунком.
0 По наклонной плоскости длиной 4 м и высотой 1,6 м из состоя¬ния покоя соскальзывает тело. Определите скорость тела в кон¬це наклонной плоскости. (Трением пренебречь)
0 Мальчик массой 40 кг качается на качелях с длиной подвеса 5 м. С какой силой он давит на сиденье при прохождении среднего положения со скоростью 5 м/с?
0 При каком соотношении сил, действующих на грузовик, он бу¬дет равноускоренно подниматься по участку дороги с уклоном в 30° при учете сил сопротивления движению. Решение задачи сопроводите рисунком.
0 По какому закону изменяется скорость электровоза, который при трогании с места железнодорожного состава развивает силу тяги 650 кН? Масса состава равна 3250 т, а коэффициент трения равен 0,005.
0 С какой максимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной плоскости, описывая дугу радиусом 100 м, если коэффициент трения резины о почву 0,4?
0 Автопоезд, состоящий из тягача и двух прицепов, движется рав¬ноускоренно по горизонтальному участку дороги. Какие силы действуют на тягач и прицепы с учетом сил сопротивления дви¬жению? Решение задачи сопроводите рисунком.
0 На наклонную плоскость с углом наклона 30° положили кирпич массой 2 кг. Коэффициент трения между поверхностями равен 0,8. Чему равна сила трения, действующая на кирпич?
0 На одном конце нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены три груза, на другом — два. Массы всех грузов оди¬наковы. С каким ускорением движется данная система тел?
0 Мяч падает на пол и отскакивает вверх. Какие силы действуют на него с учетом сил сопротивления движению во время его па-

0 Какой массы состав может вести тепловоз, если его координата изменяется по закону х = 0,05f , и он развивает силу тяги 300 кН при коэффициенте трения 0,005?
0 С какой скоростью должен двигаться автомобиль по выпуклому мосту, имеющему радиус кривизны 90 м, чтобы в верхней точке моста сила давления была равна нулю?
Достаточный уровень ВАРИАНТ П~|
0 Верно ли утверждение, что сила трения всегда тормозит движе¬ние?
0 Груз массой 50 кг с помощью каната поднимают вертикально вверх на высоту 10 м в течение 2 с. Считая движение груза рав¬ноускоренным, определите силу упругости каната во время подъема. Начальную скорость груза считать равной нулю.
0 Средняя высота движения спутника над поверхностью Земли равна 1700 км. Определите скорость обращения спутника вокруг Зем¬ли. Считать радиус Земли равным 6400 км, а ускорение свобод¬ного падения 10 м/с2.
0 Две вагонетки массой по 1 т каждая, скрепленные вместе тро¬сом, тянут с силой 500 Н. Сила трения каждой вагонетки о рельсы равна ДО Н. С какой силой растягивается трос, скреп¬ляющий обе вагонетки?

0 Какие опыты показывают, что вес тела, движущегося с верти¬кальным ускорением, направленным вниз, меньше веса покоя¬щегося тела?
0 Вычислить первую космическую скорость вблизи поверхности Луны. Радиус Луны принять равным 1600 км. Ускорение сво¬бодного падения вблизи поверхности Луны 1,6 м/с2.
0 Наибольшая допустимая скорость движения автомобиля на по¬вороте радиусом закругления 150 м равна 25 м/с. Каков коэф¬фициент трения скольжения шин о дорогу?
0 На одном конце нити, перекинутой через неподвижный блок, висит груз массой 7 кг. С какой силой нужно тянуть за другой конец нити, чтобы груз поднимался с ускорением 1,2 м/с2?

ВАРИАНТ
0 Как направлено ускорение, сообщаемое телу силой трения скольжения? силой трения покоя?
0 Автодрезина ведет равноускоренно две платформы. Сила тяги 1,5 кН. Масса первой платформы 10 т, второй — б т. Определи¬те силу упругости сцепки между платформами. Трением пренеб¬речь.
0 Искусственный спутник движется по круговой орбите над Землей на высоте 600 км. С каким ускорением движется спутник? (Масса Земли равна 6 • 1024 кг, радиус Земли — 6400 км.)
0 На столе лежит брусок массой 2 кг,
к которому привязана нить, пере- g
кинутая через блок. Ко второму концу нити подвешен груз массой у _]_.
0,5 кг. Определите силу упругости /,
нити. Трение не учитывать. /
Q Камень привязан к веревке и движется по окружности в верти¬кальной плоскости. Одинаковы ли натяжения веревки в верхней и нижней точках?
0 Два груза массами 0,2 кг и 2,3 кг связаны нитью и лежат на гладком столе. К первому телу приложена сила 0,2 Н, ко второ¬му — в противоположном направлении — сила 0,5 Н. С каким ус¬корением будут двигаться грузы и какова сила упругости соеди¬няющей их нити? Трением пренебречь.
0 Автомобиль массой 5 т проходит по выпуклому мосту со скоро¬стью 21,6 км/ч. С какой силой давит он на мост в верхней точ¬ке, если радиус кривизны моста 60 м?
0 Гирька, привязанная к нити длиной 30 см, описывает в горизонталь¬ной плоскости окружность радиусом 15 см. Определить частоту вращения гирьки.
0 Какие силы вызывают центростремительное ускорение в сле¬дующих ^случаях: а) деревянный брусок лежит на вращающемся вокруг оси диске; б) спутник обращается вокруг Земли.

0 Два груза массами 3 кг и 5 кг лежат на гладком горизонтальном столе, связанные нитью. Какую силу надо приложить к грузу массой 5 кг, чтобы сила упругости, соединяющей грузы нити при их движении, была равна 24 Н? Трением пренебречь.
0 Определите скорость движения автомобиля массой 2 т по вогну¬тому мосту радиусом 100 м, если он давит на мост в его середи¬не с силой 25 кН.
Q Тело равномерно скользит по наклонной плоскости с углом на¬клона 40°. Определить коэффициент трения тела о плоскость.
О По наклонной плоскости, которая образует угол 30° с горизонтом, скользит деревянный кубик. Его ускорение равно 6 м/с2. Свободно ли скользит по плоскости кубик? Сила трения очень мала.
0 Два груза массами 200 г и 300 г подвешены на нерастяжимой и невесомой нити, переброшенной через неподвижный блок. С ка¬ким ускорением движется система грузов? Чему равна сила упру¬гости нити, соединяющей грузы?
0 Шарик массой 500 г, подвешенный на нерастяжимой нити дли¬ной 1 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения нити в момент, когда она образует с вертика¬лью угол 60°. Скорость шарика в этот момент равна 1,5 м/с.
0 Автомобиль массой Ют движется по выпуклому мосту с радиу¬сом кривизны 100 м. С какой силой давит автомобиль на мост в нижней точке при скорости движения 54 км/ч?
0 На весах уравновешен человек, держащий в руках тяжелый груз. Что произойдет с весами, если человек быстро поднимет груз вверх? Быстро присядет?
в Определите радиус выпуклого моста, имеющего вид дуги ок¬ружности, при условии, что давление автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней точке моста уменьшилось вдвое по сравнению с движением на горизонтальном участке дороги.
0 На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу надо приложить, чтобы: а) удержи¬вать тело на наклонной плоскости (ц = 0,2); б) равномерно под¬нимать его вверх; в) равномерно опускать его вниз?
Высокий уровень

приложенные к его концам и направленные в противоположные стороны. С какой силой F растянут стержень в сечении, нахо¬дящемся на расстоянии х от одного из его концов?
Q Можно ли считать, что искусственные спутники Земли совер¬шают свободное падение? Почему?
0 Через блок перекинут шнур, на концах которого висят два груза массами 2,5 кг и 1,5 кг. Определите силу упругости, возникаю¬щую в шнуре при движении этой системы. Трением пренебречь.
0 Ш; рик массой 200 г, привязанный нитью к подвесу, движется с постоянной скоростью, описывая в горизонтальной плоскости окружность. Определите скорость шарика и период его враще¬ния по окружности, если длина нити 1 м, а ее угол с вертика¬лью составляет 60°.
О По наклонной дороге с углом наклона 30° к горизонту опускает¬ся вагонетка массой 500 кг. Определить силу натяжения каната при торможении вагонетки в конце спуска, если ее скорость пе¬ред торможением была 2 м/с, а время торможения 5 с. Коэффи¬циент трения принять равным 0,01.
0 При каком подъеме кабины лифта сила натяжения троса боль¬ше: при ускоренном, равномерном или равнозамедленном?
0 Автомобиль массой 1500 кг движется по вогнутому мосту, ради¬ус кривизны которого 75 м, со скоростью 15 м/с. Определите вес этого автомобиля в средней точке моста.

Два тела, массы которых одинаковы и равны 100 г, связанные нитью, лежат на столе. На одно из них действует сила 5 Н, на¬правленная вдоль нити. Определите силу упругости соединяющей их нити, если коэффициент трения при движении тел равен 0,2.
Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных .плоско¬стей, составляющих с горизонтом углы 30° и 45°. Две гири массой 1 кг каждая соединены нитью, перекинутой через блок. Найти ускорение, с которым движутся гири, и силу натяжения нити. Считать нить невесомой и нерастяжимой. Трением пренебречь.
Монета, катящаяся в вертикальном положении (без наклона), движется по прямой, а наклоненная поворачивает в сторону на¬клона. Почему?
Спутник движется вокруг Земли по круговой орбите на высоте 1700 км. Определить его скорость и период вращения.
На сколько должен быть поднят наружный рельс над внутрен¬ним на закруглении железнодорожного пути радиусом 300 м, если ширина колеи 1524 мм? Скорость, при которой сила давле¬ния на рельсы перпендикулярна им, принять равной 54 км/ч.
Два бруска Одинаковой массы 0,2 кг поставили на наклонную плоскость с углом наклона 45°. Коэффициент трения верхнего бруска о плоскость равен 0,01, нижнего — 0,1. Определите силу взаимодействия брусков при их совместном соскальзывании с наклонной плоскости.
Ведро с водой, удерживаемое рукой, вращается в вертикальной плоскости с такой скоростью, что вода из него не выливается. Объясните это явление.

0 С увеличением высоты полета спутника его скорость уменьшилась с 7,79 км/с до 7,36 км/с. Определить, на сколько изменились период вращения спутника и удаленность его от земной поверхности.
0 К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы 50 г и 75 г. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым, определите ускорение, с которым будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показание динамометра, на котором висит блок.
0 Три тела связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной по¬верхности. К телу массой thj приложена сила Fi, направленная вдоль поверхности, а к телу массой тпз — сила F% > F±, направ¬ленная в противоположную сторону. Найти силу натяжения Т нити между телами с массами m.i и тп2.
0 Почему удерживать тело на наклонной плоскости легче, чем втаскивать его наверх?
0 Определить период вращения и орбитальную скорость искусст¬венного спутника, движущегося вокруг Луны на высоте 200 км от ее поверхности, если масса Луны равна 7,ЗЮ22 кг, а ее ради¬ус — 1,7-Ю6 м.
0 Тело массой 1 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэффи¬циент трения 0,1. На тело действует горизонтальная сила F. Определить силу трения для двух случаев: Fi = 0,5 Н и F2 = 2 Н.
0 Наклонная доска, составляющая с горизонтом угол 60°, при¬ставлена к горизонтальному столу. Два груза массой по 1 кг ка¬ждый соединены легкой нитью, перекинутой через неподвиж¬ный невесомый блок, и могут перемещаться соответственно по доске и столу. Найти силу натяжения нити и ускорение систе¬мы, если коэффициент трения тел о поверхность доски и стола одинаков и равен 0,3.