Архив рубрики: Развивающая математика

Счёт предметов. Число и цифра

Овладение учащимися операцией счета предполагает усвоение порядка слов-числительных и определенных правил:
а) первым при счете может быть указан любой объект данной совокупности, важно только, чтобы ему соответствовало числительное «один»;
б) ни одному объекту нельзя поставить в соответствие два слова- числительных;
в) ни один объект не должен быть пропущен при счете.
• Опишите, как вы организуете деятельность учащихся при выполнении следующих заданий.
1) На столе в беспорядке лежат кубики. Учитель обращается к классу с просьбой посчитать их.
2) На наборном полотне размещены кружки разного цвета. Учитель просит сосчитать их, начиная с красного, потом с синего, потом с зеленого.
3) Учитель говорит детям: «Я начну счет, а вы продолжайте», и называет числа: «Один, два, три…».
4) На доске нарисованы круги.
Учитель предлагает сосчитать круги так, чтобы:
а) красный круг был вторым;
б) зеленый был пятым;
в) синий был шестым.
5) Учитель предлагает детям обвести кривой линией в первом ряду пять клеток; во втором — семь клеток. Затем закрасить в первом ряду четыре клетки, а во втором ряду — четвертую клетку.

Для усвоения последовательности слов-числительных, используемых при счете предметов (так называемый «механический счет»), полезны различные считалки. Например, «Один, два, три, четыре, пять, вышел зайчик погулять…»
• Придумайте две-три считалки, которыми можно воспользоваться с этой целью.
• Какие из приведенных ниже заданий учитель сформулировал некорректно? Почему?
1) Посчитайте от одного до 9.
2) Посчитайте от девяти обратно.
3) Назовите числа от одного до девяти по порядку.
4) Назовите числа от 9 в обратном порядке.
5) Посчитайте от трех и дальше.
6) Назовите цифры по порядку.
• Познакомьтесь с фрагментом урока и сформулируйте его цель.
Учитель помещает на доске зайчиков (они обозначены кругами)
Предлагает сосчитать их одному из учеников. Затем считает зайчиков сам. При этом в процессе счета дважды указывает на одного из зайцев («удивляется», почему получился другой ответ). Предлагает посчитать зайцев еще раз, показывая указкой на каждого зайца, а ученики считают хором.
В процессе счета он умышленно пропускает одного из зайцев. (Опять «Удивляется», почему получился другой ответ). «Как же так, — говорит учитель, — мы считали зайцев три раза, и каждый раз получалось разное число. ^чем же причина?»
• Придумайте другие игровые ситуации, которые можно использовать на уроке с этой же целью.

Учитель поместил на доске круги разного размера и цвета.
• Сформулируйте задания и вопросы к данному рисунку, которые целесообразно предложить детям для формирования у них навыков счета и для развития их наблюдательности, внимания и мышления.
• Придумайте рисунки к заданию, чтобы в процессе его выполнения учащиеся упражнялись в счете предметов.
1) Убери лишнюю картинку.
2) Что изменилось?
3) Что одинаково? Что неодинаково?
4) Разгадай правило.
• С какой целью учитель предложил детям задание: «Раскрась желтым цветом первую и третью клеточки слева, а красным цветом пятую клеточку справа»?
• Рассмотрите два варианта фрагмента урока, на котором учитель организует работу с заданием: «Что изменилось?»
1- й вариант
Учитель предлагает детям рассмотреть сначала левый рисунок.
После этого выясняет:
— Какой предмет первый? (Яблоко).
— Какой второй? (Морковка).
— Третий? Четвертый?
Затем предлагает рассмотреть рисунок справа.
— Какая теперь морковь по счету?
— А яблоко? А груша?
— Как же вы ответите на вопрос: «Что изменилось?»
2- й вариант
Учитель предлагает детям самостоятельно рассмотреть рисунки слева и справа и ответить на вопрос: «Что изменилось?». Ученики дают различные ответы, используя в них слова: «первый», «второй», «третий», «между», «перед», «за». Если школьники затрудняются, учитель предлагает им свой вариант ответа. Он может быть как верным (например, слева груша нарисована между морковкой и ягодкой), так и неверным (например, слева груша нарисована между яблоком и морковкой). В этом случае учащиеся обнаруживают ошибку и приводят свои высказывания со словом «между», которые связаны с ответом на вопрос: «Что изменилось?» В заключении с помощью учителя делают вывод: «Изменился порядок расположения предметов».
• Поясните, в чем преимущества второго варианта.
• Верно ли утверждение, что во втором варианте фрагмента урока учитель использует дифференцированный подход к организации деятельности учащихся?
9.
• Выполните рисунки к заданию: «Расскажи, чем отличаются картинки, используя слова: слева, справа, между, вверху, внизу, перед, за».
• Какие способы установления взаимно-однозначного соответствия могут использовать первоклассники при знакомстве с отношениями «больше», «меньше», «столько же»?
• Выполните рисунки к заданию: «Убери лишний предмет», чтобы при его выполнении ученики использовали отношение «столько же» и упражнялись в счете.
• Приведите возможные ответы учащихся при выполнении задания: «Расскажи, что нарисовано на картинках, используя слова: «столько же», «больше», «меньше».

• В чем отличие операций счета и присчитывания? Поясните суть опера ций присчитывания и отсчитывания.
• Выберите задания, при выполнении которых дети используют опера цию:
а)счета;
б)присчитывания;
в) отсчитывания.
1) Сколько всего бусинок на нитке?
2) Сколько горошин в стручке?
О О
8
3) Дорисуй круги, чтобы их стало 9.
4) Сколько всего грибов на картинке?
mm *
5) Чем похожи все рисунки?

(звездочкой отмечены исследовательские задания)
Осознание различия между терминами «число» и «цифра» при изучении однозначных чисел является сложной задачей для ребенка, да и сам учитель довольно часто при формулировке заданий допускает ошибки, связанные с употреблением этих терминов.
• Проанализируйте 3-4 учебника математики для первого класса и методические рекомендации к ним (Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В.; Демидова Т. Е., Козлова С. А., Тонких А. П.; Истомина Н. Б., Аргинс- кая И. И.) и ответьте на вопросы:
1) В каких учебниках термины «число» и «цифра» нашли отражение в названиях тем?
2) В каких учебниках термины «число» и «цифра» используются при формулировке учебных заданий?
3) Какие методические рекомендации целесообразно использовать для формирования у детей правильных представлений о цифрах как о знаках (символах) с помощью которых записываются числа?
• Для ответа на вопросы воспользуйтесь методическими рекомендациями к названным учебникам.